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그림과 같이 반지름의 길이가 111이고 중심각의 크기가 π2\frac\pi22π인 부채꼴 OAB\mathrm{OAB}OAB가 있다. 호 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 P\mathrm PP에서 선분 OA\mathrm{OA}OA에 내린 수선의 발을 H\mathrm HH라 하고, 호 BP\mathrm{BP}BP 위에 점 Q\mathrm QQ를 ∠POH=∠PHQ\angle\mathrm{POH}=\angle\mathrm{PHQ}∠POH=∠PHQ가 되도록 잡는다. ∠POH=θ\angle\mathrm{POH}=\theta∠POH=θ일 때, 삼각형 OHQ\mathrm{OHQ}OHQ의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 하자. limθ→0+S(θ)θ\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{S(\theta)}\thetaθ→0+limθS(θ)의 값은? (단, 0<θ<π60<\theta<\frac\pi60<θ<6π) [4점]
