2021학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 15번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=5$, $\overline{\mathrm{BC}}=4$, $\cos\left(\angle \mathrm{ABC}\right)=\dfrac18$인 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. $\angle \mathrm{ABC}$의 이등분선과 $\angle \mathrm{CAB}$의 이등분선이 만나는 점을 $\mathrm{D}$, 선분 $\mathrm{BD}$의 연장선과 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 외접원이 만나는 점을 $\mathrm{E}$라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]