최고차항의 계수가 2인 이차함수 f(x)와 최고차항의 계수가 1인 이차함수 g(x)가 있다. 방정식 {f(x)−1}{g(x)−1}=0의 모든 실근의 집합을 A라 하고, 방정식 f(x)=g(x)의 모든 실근의 집합을 B라 하면 두 실수 α, β (α<β)에 대하여
A={α,β},B={α,β+3} 이다. 상수 k에 대하여 방정식
{f(x)−k}{g(x)−k}=0 의 서로 다른 실근의 개수가 3이고 이 세 실근의 합이 12일 때, α+β+k의 값을 구하시오. [4점]
