2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 A형 21번

사차함수 $f(x)$의 도함수 $f\prime(x)$가

이다. 함수 $y=f(x)$가 구간 $(-\infty,0)$에서 감소하고 구간 $(2,\infty)$에서 증가하도록 하는 실수 $a,\ b$의 순서쌍 $(a,b)$에 대하여, $a^2+b^2$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 하자. $M+m$의 값은? [4점]