2025학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 기하 30번

두 초점이 $\mathrm{F}\left(5,\,0\right),\,\mathrm{F'}\left(-5,\,0\right)$이고, 주축의 길이가 $6$인 쌍곡선이 있다. 쌍곡선 위의 $\overline{\mathrm{PF}}<\overline{\mathrm{PF'}}$인 점 $\mathrm{P}$에 대하여 점 $\mathrm{Q}$가

를 만족시킨다. 점 $\mathrm{A}\left(-9,\,-3\right)$에 대하여 $\left|\overrightarrow{\mathrm{AQ}}\right|$의 최댓값을 구하시오. [4점]