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등비수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 급수 ∑n=1∞an\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_nn=1∑∞an이 수렴하고, 그 합은 999이다. 수열 {bn}\{b_n\}{bn}을 모든 자연수 nnn에 대하여
이라 할 때, 수열 {bn}\{b_n\}{bn}은 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 2b1+b2=202b_1+b_2=202b1+b2=20
(나) 급수 ∑n=1∞bn\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_nn=1∑∞bn은 수렴하고 그 합은 999보다 크다.
a1≥2a_1\ge2a1≥2일 때, ∑n=1∞a2n−1\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{2n-1}n=1∑∞a2n−1의 값을 구하시오.
