28. 함수 f(x)=x−1ex+1f(x)=x-\frac1{e^x+1}f(x)=x−ex+11의 역함수 f−1(x)f^{-1}(x)f−1(x)와 x>0x>0x>0에서 정의된 연속함수 g(x)g(x)g(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 ∫1exf−1(g(t)) dt=(x−1)ex+k\displaystyle \int_1^{e^x} f^{-1}(g(t))\,dt=(x-1)e^x+k∫1exf−1(g(t))dt=(x−1)ex+k (k는 상수)를 만족시킨다. 함수 g(x)g(x)g(x)의 역함수 g−1(x)g^{-1}(x)g−1(x)에 대하여 ∫f(0)f(k)(f−1(x)+g−1(x)) dx\displaystyle \int_{f(0)}^{f(k)}(f^{-1}(x)+g^{-1}(x))\,dx∫f(0)f(k)(f−1(x)+g−1(x))dx의 값은? [4점]