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함수 f(x)=x−1ex+1f\left(x\right)=x-\frac1{e^x+1}f(x)=x−ex+11의 역함수 f−1(x)f^{-1}\left(x\right)f−1(x)와 x>0x>0x>0에서 정의된 연속함수 g(x)g\left(x\right)g(x)가 모든 실수 xxx에 대하여
를 만족시킨다. 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)의 역함수 g−1(x)g^{-1}\left(x\right)g−1(x)에 대하여 ∫f(0)f(k)(f−1(x)+g−1(x)) dx\displaystyle \int_{f\left(0\right)}^{f\left(k\right)}\left(f^{-1}\left(x\right)+g^{-1}\left(x\right)\right)\,dx∫f(0)f(k)(f−1(x)+g−1(x))dx의 값은? [4점]
