2021학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 30번

함수 $f(x)=\frac{bx}{x-a}$($a>0$, $b\ne0$)에 대하여 함수 $g(x)$를

라 하자. 실수 $t$에 대하여 함수 $y=g(x)$의 그래프와 직선 $y=t$의 교점의 개수를 $h(t)$라 하면, 상수 $k$에 대하여

이다. $a\times b\times g(-k)$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 상수이다.) [4점]