2016학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 12번

음파가 서로 다른 매질의 경계를 투과하면서 잃어버리는 음파의 에너지의 정도를 나타내는 투과손실을 $TL$ ($\mathrm{dB}$), 입사되는 음파의 에너지를 $I$, 투과된 음파의 에너지를 $T$라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

어떤 음파를 매질 $A$에서 매질 $B$로 투과시킬 때, 입사되는 음파의 에너지가 투과된 음파의 에너지의 $a$배일 때의 투과손실을 $TL_1$이라 하고, 매질 $A$에서 매질 $C$로 투과시킬 때, 입사되는 음파의 에너지가 투과된 음파의 에너지의 $4$배일 때의 투과손실을 $TL_2$라 하자. $\dfrac{TL_1}{TL_2}=\dfrac52$일 때, $a$의 값은? [3점]