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최고차항의 계수가 −2-2−2인 이차함수 f(x)f(x)f(x)와 두 실수 a (a>0),ba\;(a>0),ba(a>0),b에 대하여 함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limx→0−g(x)=2\displaystyle\lim_{x\to0-}g(x)=2x→0−limg(x)=2이고 g′(a)=−2g'(a)=-2g′(a)=−2이다.(나) s<0≤ts<0\le ts<0≤t이면 g(t)−g(s)t−s≤−2\displaystyle\frac{g(t)-g(s)}{t-s}\le-2t−sg(t)−g(s)≤−2이다.
a−ba-ba−b의 최솟값을 구하시오. [4점]
