2018학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 나형 17번

실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 $f(x)$와 $g(x)$에 대하여 $x<0$일 때, $f(x)+g(x)=x^2+4$ $x>0$일 때, $f(x)-g(x)=x^2+2x+8$이다. 함수 $f(x)$가 $x=0$에서 연속이고 $\displaystyle\lim_{x\to0-}g(x)-\lim_{x\to0+}g(x)=6$일 때, $f(0)$의 값은? [4점]