2010학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 20번

자연수 $n$에 대하여 직선 $y=n$이 두 로그함수 $y=\log_2x$, $y=\log_3x$의 그래프와 만나는 점의 $x$좌표를 각각 $a_n$, $b_n$이라 하자. $a_n\le p\le b_n$을 만족시키는 자연수 $p$의 개수를 $c_n$이라 할 때, $\displaystyle\sum_{k=1}^{10}c_k$의 값은?

[4점]