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14. 역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 AAA, BBB가 A2+AB=B−1A^2+AB=B^{-1}A2+AB=B−1, B2+BA=A−1B^2+BA=A^{-1}B2+BA=A−1를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, A−1A^{-1}A−1는 AAA의 역행렬이다.) [4점]
ㄱ. AB=BAAB=BAAB=BA
ㄴ. (AB)−1=A−B(AB)^{-1}=A-B(AB)−1=A−B
ㄷ. (A+B)−1(A−1+B−1)=A+B(A+B)^{-1}(A^{-1}+B^{-1})=A+B(A+B)−1(A−1+B−1)=A+B
