2012학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 21번

그림과 같이 정사면체 $\mathrm{ABCD}$의 모서리 $\mathrm{CD}$를 $3:1$로 내분하는 점을 $\mathrm P$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABP}$와 삼각형 $\mathrm{BCD}$가 이루는 각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\cos\theta$의 값은? (단, $0<\theta<\frac\pi2$) [4점]