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평면 위에
를 만족시키는 사다리꼴 OABC\mathrm{OABC}OABC가 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 원 위의 점 P\mathrm{P}P에 대하여 OC→⋅OP→\overrightarrow{\mathrm{OC}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{OP}}OC⋅OP의 값이 최대가 되도록 하는 점 P\mathrm{P}P를 Q\mathrm{Q}Q라 할 때, 직선 OQ\mathrm{OQ}OQ가 원과 만나는 점 중 Q\mathrm{Q}Q가 아닌 점을 D\mathrm{D}D라 하자. 원 위의 점 R\mathrm{R}R에 대하여 DQ→⋅AR→\overrightarrow{\mathrm{DQ}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AR}}DQ⋅AR의 최댓값을 MMM이라 할 때, M2M^2M2의 값을 구하시오. [4점]
