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좌표평면에 함수 f(x)=3lnxf(x)=\sqrt3\ln xf(x)=3lnx의 그래프와 직선 l:y=−32x+32l:y=-\frac{\sqrt3}2x+\frac{\sqrt3}2l:y=−23x+23이 있다. 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 위의 서로 다른 두 점 A(α,f(α))\mathrm A(\alpha,f(\alpha))A(α,f(α)), B(β,f(β))\mathrm B(\beta,f(\beta))B(β,f(β))에서의 접선을 각각 mmm, nnn이라 하자. 세 직선 lll, mmm, nnn으로 둘러싸인 삼각형이 정삼각형일 때, 6(α+β)6(\alpha+\beta)6(α+β)의 값을 구하시오. [4점]
