2022학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 확률과 통계 26번

주머니 $\mathrm{A}$에는 흰 공 $2$개, 검은 공 $4$개가 들어 있고, 주머니 $\mathrm{B}$에는 흰 공 $3$개, 검은 공 $3$개가 들어 있다.
두 주머니 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

이 시행을 한 번 하여 주머니에서 꺼낸 $2$개의 공이 모두 흰색일 때, 나온 눈의 수가 $5$ 이상일 확률은? [3점]