2015학년도 대학수학능력시험 수학 영역 B형 29번

좌표공간에 구 $S:x^2+y^2+z^2=50$과 점 $P(0,5,5)$가 있다. 다음 조건을 만족시키는 모든 원 $C$에 대하여 $C$의 $xy$평면 위로의 정사영의 넓이의 최댓값을 $\frac qp\pi$라 하자. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]