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자연수 nnn에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)를 f(x)=x2+1nf(x)=x^2+\frac1nf(x)=x2+n1이라 하고 함수 g(x)g(x)g(x)를
이라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. limx→1−g(x)x−1=0\lim\limits_{x\to1-}\frac{g(x)}{x-1}=0x→1−limx−1g(x)=0
ㄴ. n=1n=1n=1일 때, 함수 g(x)g(x)g(x)는 x=1x=1x=1에서 극솟값을 갖는다.
ㄷ. 함수 g(x)g(x)g(x)가 극대 또는 극소가 되는 xxx의 개수가 111인 nnn의 개수는 555이다.
