2011학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 이과 14번

그림과 같이 지면과 이루는 각의 크기가 $\theta$인 평평한 유리판 위에 반구가 엎어져있다. 햇빛이 유리판에 수직인 방향으로 비출 때 지면 위에 생기는 반구의 그림자의 넓이를 $S_1$, 햇빛이 유리판과 평행한 방향으로 비출 때 지면 위에 생기는 반구의 그림자의 넓이를 $S_2$라 하자. $S_1:S_2=3:2$일 때, $\tan\theta$의 값은? (단, $\theta$는 예각이다.) [4점]