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좌표평면에서 222이상의 자연수 nnn에 대하여 영역
에 속하는 점 중에서 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 두 점을 동시에 선택하는 경우의 수를 f(n)f(n)f(n)이라 하자.
(가) 두 점의 xxx좌표와 yyy좌표가 모두 정수이다.
(나) 두 점의 중점의 xxx좌표와 yyy좌표가 모두 정수이다.
예를 들어 f(4)=9f(4)=9f(4)=9이다. f(n)≤100f(n)\le100f(n)≤100을 만족시키는 자연수 nnn의 최댓값을 구하시오. [4점]
