2019학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

그림과 같이 좌표평면에 원점 $\mathrm{O}$를 한 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{OAB}$가 있다. 선분 $\mathrm{OA}$를 $2:1$로 외분하는 점을 $\mathrm{C}$, 선분 $\mathrm{OB}$를 $2:1$로 외분하는 점을 $\mathrm{D}$라 할 때, 두 선분 $\mathrm{AD}$와 $\mathrm{BC}$의 교점을 $\mathrm{E}(p,q)$라 하자. 삼각형 $\mathrm{OAB}$의 무게중심의 좌표가 $(5,4)$일 때, $p+q$의 값은? [4점]