25. 수열 이 수렴하도록 하는 모든 자연수 에 대하여 일 때, 의 값은? (단, 와 는 상수이다.) [3점]

2024년 10월 고3 학력평가 미적분 25번

Q2024년 10월 고3 학력평가 미적분 25번

실버 IV

25. 수열 $a_n=\left(\frac{k}{2}\right)^n$ 이 수렴하도록 하는 모든 자연수 $k$ 에 대하여

\lim_{n\to\infty}\frac{a\times a_n+\left(\frac12\right)^n}{a_n+b\times\left(\frac12\right)^n}=\frac{k}{2}

일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.) [3점]

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Q2024년 10월 고3 학력평가 미적분 25번

실버 IV

출제자수학도장새싹 V

25. 수열 $a_n=\left(\frac{k}{2}\right)^n$ 이 수렴하도록 하는 모든 자연수 $k$ 에 대하여

\lim_{n\to\infty}\frac{a\times a_n+\left(\frac12\right)^n}{a_n+b\times\left(\frac12\right)^n}=\frac{k}{2}

일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.) [3점]

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