빨간띠 3기출문제

2022학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 30번

$\frac{12}5<k\le4$ 인 상수 $k$ 와 자연수 $n$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $n$ 이 짝수이면

$a_n$ 은 $0\le x\le2$ 에서 직선 $y=-\frac{k}{2n}$ 과

y=2\sin\left(n\pi x+\frac\pi2\right)+\left|k\sin^2(n\pi x)-(k-1)\right|

이 만나는 서로 다른 점의 개수와 같다.

(나) $n$ 이 홀수이면

$a_n$ 은 $0\le x\le2$ 에서 직선 $y=\frac{k+1}n$ 과

y=2\sin\left(n\pi x+\frac\pi2\right)+\left|k\sin^2(n\pi x)-(k-1)\right|

이 만나는 서로 다른 점의 개수와 같다.

$0<a_2<6$ 일 때, $\displaystyle\sum_{n=1}^5a_n$ 의 값을 구하시오. [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +23 Rating

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빨간띠 3기출문제

$\frac{12}5<k\le4$ 인 상수 $k$ 와 자연수 $n$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $n$ 이 짝수이면

$a_n$ 은 $0\le x\le2$ 에서 직선 $y=-\frac{k}{2n}$ 과

y=2\sin\left(n\pi x+\frac\pi2\right)+\left|k\sin^2(n\pi x)-(k-1)\right|

이 만나는 서로 다른 점의 개수와 같다.

(나) $n$ 이 홀수이면

$a_n$ 은 $0\le x\le2$ 에서 직선 $y=\frac{k+1}n$ 과

y=2\sin\left(n\pi x+\frac\pi2\right)+\left|k\sin^2(n\pi x)-(k-1)\right|

이 만나는 서로 다른 점의 개수와 같다.

$0<a_2<6$ 일 때, $\displaystyle\sum_{n=1}^5a_n$ 의 값을 구하시오. [4점]

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