수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 f(x)f(x)f(x)가 상수 aaa와 모든 실수 xxx에 대하여
이고 다음 조건을 만족시킬 때, 1π2×(f(−3π)−f(9π))\dfrac{1}{\pi^2}\times \left (f(-3\pi)-f(9\pi) \right)π21×(f(−3π)−f(9π))의 값을 구하시오.
(가) ∫−3π3π∣f′(x)∣ dx≠6π∣f′(0)∣\displaystyle\int_{-3\pi}^{3\pi}|f'(x)|\,dx\neq6\pi|f'(0)|∫−3π3π∣f′(x)∣dx=6π∣f′(0)∣
(나) ∫−3π3π∣f′(x)∣ dx=f′′(0)×{f(3π)−f(−3π)}\displaystyle\int_{-3\pi}^{3\pi}|f'(x)|\,dx=f''(0)\times\{f(3\pi)-f(-3\pi)\}∫−3π3π∣f′(x)∣dx=f′′(0)×{f(3π)−f(−3π)}
