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좌표평면 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}P의 시각 t(t>0)t\left(t>0\right)t(t>0)에서의 위치 P(x, y)\mathrm{P}\left(x,\,\;y\right)P(x,y)가
이다. dxdt=dydt\dfrac{dx}{dt}=\dfrac{dy}{dt}dtdx=dtdy일 때, 점 P\mathrm{P}P의 속도를 v⃗\vec vv라 하자. ∣v⃗∣2\left|\vec v\right|^2∣v∣2의 값을 구하시오. [3점]
