2008학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 7번

7. 그림은 원점 $O$에 대하여 대칭인 삼차함수 $f(x)$의 그래프이다. 곡선 $y=f(x)$와 $x$축이 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 각각 $A$, $B$라 하고, 함수 $f(x)$의 극대, 극소인 점을 각각 $C$, $D$라 하자.

점 $D$의 $x$좌표가 $\frac12$이고 사각형 $ADBC$의 넓이가 $\sqrt3$일 때, 함수 $f(x)$의 극댓값은? [3점]