2026학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 13번

그림과 같이 함수 $f\left(x\right)=3x^2-7x+2$에 대하여 곡선 $y=f\left(x\right)$와 직선 $y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}$ 및 $y$축으로 둘러싸인 영역을 $A$, 곡선 $y=f\left(x\right)$와 직선 $y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}$로 둘러싸인 영역을 $B$, 곡선 $y=f\left(x\right)$와 두 직선 $y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}$, $x=k\left(k>2\right)$로 둘러싸인 영역을 $C$라 하자.

일 때, 상수 $k$의 값은? [4점]