2018학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

두 실수 $a$, $b$에 대하여

일 때, $2^{a+b}$의 값은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [3점]