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두 집합 X={1, 2, 3, 4}, Y={1, 2, 3, 4, 5, 6}X=\left\{1,\,2,\,3,\,4\right\},\,Y=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\right\}X={1,2,3,4},Y={1,2,3,4,5,6}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f:X→Yf:X\to Yf:X→Y의 개수를 구하시오. [4점]
(가) 집합 XXX의 임의의 두 원소 x1, x2x_1,\,x_2x1,x2에 대하여 x1<x2x_1<x_2x1<x2이면 f(x1)≤f(x2)f\left(x_1\right)\le f\left(x_2\right)f(x1)≤f(x2)이다.
(나) f(1)≤3f\left(1\right)\le3f(1)≤3
(다) f(3)≤f(1)+4f\left(3\right)\le f\left(1\right)+4f(3)≤f(1)+4
