2007학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 28번

좌표평면 위를 움직이는 점 $P$가 있다. 동전 $1$개를 던져서 앞면이 나오면 점 $P$를 $x$축에 대하여 대칭이동하고, 뒷면이 나오면 점 $P$를 $y$축에 대하여 대칭이동하기로 하자.

동전을 $6$번 던질 때, 점 $(1,2)$에서 출발한 점 $P$가 점 $(-1,-2)$에 있을 확률은? [4점]