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그림과 같이 평면 위에 있는 사각형 OABC\mathrm{OABC}OABC가 OA‾=OB‾=OC‾\overline{\mathrm{OA}}=\overline{\mathrm{OB}}=\overline{\mathrm{OC}}OA=OB=OC, ∠AOB=12∠BOC=θ\angle\mathrm{AOB}=\dfrac12\angle\mathrm{BOC}=\theta∠AOB=21∠BOC=θ, cosθ=910\cos\theta=\dfrac9{10}cosθ=109를 만족시킨다. ∠BAC=α\angle\mathrm{BAC}=\alpha∠BAC=α, ∠BCA=β\angle\mathrm{BCA}=\beta∠BCA=β라 할 때, sin2(α−β)\sin^2(\alpha-\beta)sin2(α−β)의 값은? [4점]
