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두 자연수 aaa, bbb에 대하여 좌표평면 위에 두 점 A(a,log4b)\mathrm A(a,\log_4b)A(a,log4b), B(1,log8274)\mathrm B(1,\log_8\sqrt[4]{27})B(1,log8427)이 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB를 2:12:12:1로 외분하는 점이 곡선 y=−log4(3−x)y=-\log_4(3-x)y=−log4(3−x) 위에 있고, 집합 {n∣b<2n×a≤32b, n은 정수}\{n\mid b<2^n\times a\le32b,\ n\text{은 정수}\}{n∣b<2n×a≤32b, n은 정수}의 모든 원소의 합은 252525이다. a+ba+ba+b의 최댓값을 구하시오. [4점]
