2016학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 B형 27번

좌표평면에서 곡선 $y=\cos2x$가 두 직선 $x=t$, $x=-t\ \left(0<t<\frac\pi4\right)$와 만나는 점을 각각 $\mathrm P$, $\mathrm Q$라 하고, 곡선 $y=\cos2x$가 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm R$라 하자. 세 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$, $\mathrm R$를 지나는 원의 중심을 $\mathrm C(0,f(t))$라 할 때, $\lim\limits_{t\to+0}f(t)=\alpha$이다. $100\alpha$의 값을 구하시오. [4점]