2014학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 7번

곡선 $y=x^3-5x^2+4x+4$ 위에 세 점 $\mathrm{A}(-1,-6)$, $\mathrm{B}(2,0)$, $\mathrm{C}(4,4)$가 있다. 곡선 위에서 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ 사이를 움직이는 점 $\mathrm{P}$와 곡선 위에서 두 점 $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ 사이를 움직이는 점 $\mathrm{Q}$에 대하여 사각형 $\mathrm{AQCP}$의 넓이가 최대가 되도록 하는 두 점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$의 $x$좌표의 곱은? [3점]