12. 첫째항이 인 등차수열 이 있다. 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. 일 때, 의 값은? [4점]

2025년 7월 고3 학력평가 공통 12번

Q2025년 7월 고3 학력평가 공통 12번

브론즈 I

12. 첫째항이 $1$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 있다. 수열 $\{b_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여

b_{n+1}=\begin{cases}b_n+1&(n\text{이 }3\text{의 배수가 아닌 경우})\\a_n+b_n&(n\text{이 }3\text{의 배수인 경우})\end{cases}

를 만족시킨다. $b_9-b_3=27$ 일 때, $\sum_{k=1}^{10}a_k$ 의 값은? [4점]

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Q2025년 7월 고3 학력평가 공통 12번

브론즈 I

출제자수학도장새싹 V

12. 첫째항이 $1$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 있다. 수열 $\{b_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여

b_{n+1}=\begin{cases}b_n+1&(n\text{이 }3\text{의 배수가 아닌 경우})\\a_n+b_n&(n\text{이 }3\text{의 배수인 경우})\end{cases}

를 만족시킨다. $b_9-b_3=27$ 일 때, $\sum_{k=1}^{10}a_k$ 의 값은? [4점]

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