다음은 무한급수 n=1∑∞[2n34+21]의 합을 구하는 과정을 나타낸 것이다. (단, [x]는 x를 넘지 않는 최대의 정수이다.)
[x]=n (n은 정수)로 놓으면, n≤x<n+1
(i) n≤x<n+21일 때,
[x]=n,[x+21]=n,[2x]=2n (ii) n+21≤x<n+1일 때,
[x]=n,[x+21]=n+1,[2x]=2n+1 (i), (ii)에 의해서 [x]+[x+21]=[2x]이다.
한편, [2n34]+[2n34+21]=A이므로
k=1∑n[2k34+21]=k=1∑n{[2k−134]−[2k34]}=B ∴ n=1∑∞[2n34+21]=(가) 이 과정에서 (가)에 알맞은 것은? [4점]
