2005학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 20번

천체의 거리를 표현하는 방법의 하나로 별의 겉보기등급과 절대등급과의 차이인 ‘거리지수’라는 것이 있다. 어떤 별의 겉보기등급을 $m$등급, 절대등급을 $M$등급, 지구로부터의 거리를 $r$(단위 pc)라 하면,

인 관계가 성립한다고 한다. 거문고자리의 직녀성은 겉보기등급이 $0.0$등급, 절대등급이 $0.5$등급이고, 지구로부터의 거리는 $10^{0.9}\,\mathrm{(pc)}$이다.

이 때, 겉보기등급은 $2$등급이고 절대등급이 $-4.5$등급인 별의 지구로부터의 거리는? [4점]