2013학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

좌표평면 위에 세 점 $\mathrm A(5,3)$, $\mathrm B(2,1)$, $\mathrm C(3,0)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 선분 $\mathrm{OC}$ 위를 움직이는 점 $\mathrm D$에 대하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이와 삼각형 $\mathrm{ADC}$의 넓이가 같을 때, 직선 $\mathrm{AD}$의 기울기는? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]