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양수 aaa에 대하여 x≥−1x\ge -1x≥−1에서 정의된 함수 f(x)f(x)f(x)는
이다. t≥0t\ge 0t≥0인 실수 ttt에 대하여 닫힌구간 [t−1,t+1][t-1,t+1][t−1,t+1]에서의 f(x)f(x)f(x)의 최댓값을 g(t)g(t)g(t)라 하자. 구간 [0,∞)[0,\infty)[0,∞)에서 함수 g(t)g(t)g(t)의 최솟값이 555가 되도록 하는 양수 aaa의 최솟값을 구하시오. [4점]
