2011학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

좌표평면 위에 중심의 좌표가 $\left(-\dfrac12,0\right)$이고 반지름의 길이가 $1$인 원 $\mathrm O_1$이 있다. 원 $\mathrm O_1$을 $y$축에 대하여 대칭이동한 원을 $\mathrm O_2$라 하고 $x$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동한 원을 $\mathrm O_3$이라 하자. 원 $\mathrm O_1$의 내부와 원 $\mathrm O_2$의 내부의 공통부분의 넓이와 원 $\mathrm O_2$의 내부와 원 $\mathrm O_3$의 내부의 공통부분의 넓이의 합은? [4점]