2013학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 23번

A 그릇에는 농도가 $30\%$인 소금물 $10\mathrm{g}$이 담겨 있고, B 그릇에는 농도가 $2\%$인 소금물 $50\mathrm{g}$이 담겨 있다. A 그릇에는 $x\mathrm{g}$의 물을 넣고, B 그릇은 가열하여 $x\mathrm{g}$의 물을 증발시킨 후 $2x\mathrm{g}$의 소금을 넣었다. A 그릇의 소금물 농도를 $f(x)$, B 그릇의 소금물 농도를 $g(x)$라 할 때, $f(x)<g(x)$를 만족시키는 자연수 $x$의 최솟값을 구하시오. [3점]