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전체집합 U={x∣x는 20 이하의 자연수}U=\{x\mid x\text{는 }20\text{ 이하의 자연수}\}U={x∣x는 20 이하의 자연수}의 부분집합 AAA가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 명제 ‘모든 x∈Ux\in Ux∈U에 대하여 {x,x2+1}⊄A\{x,x^2+1\}\not\subset A{x,x2+1}⊂A이다.’는 거짓이다.
(나) 자연수 xxx에 대한 두 조건 ppp, qqq가
p:x는 12x∈A인 20 이하의 자연수이다.p:x\text{는 }\frac12x\in A\text{인 }20\text{ 이하의 자연수이다.}p:x는 21x∈A인 20 이하의 자연수이다.
q:x는 x∈A인 20 이하의 짝수이다.q:x\text{는 }x\in A\text{인 }20\text{ 이하의 짝수이다.}q:x는 x∈A인 20 이하의 짝수이다.
일 때, ppp는 qqq이기 위한 필요충분조건이다.
1∉A1\notin A1∈/A일 때, 집합 AAA의 모든 원소의 합의 최솟값은? [4점]
