2013학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

그림과 같이 함수 $y=\frac2{x-1}+2$의 그래프 위의 한 점 $\mathrm P$에서 이 함수의 그래프의 두 점근선에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm Q$, $\mathrm R$라 하고, 두 점근선의 교점을 $\mathrm S$라 하자. 사각형 $\mathrm{PRSQ}$의 둘레의 길이의 최솟값은? (단, 점 $\mathrm P$는 제$1$사분면 위의 점이다.) [4점]