2008학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 10번

그림과 같이 양수 $a$, $b$에 대하여 좌표평면 위의 두 점 $\mathrm A(a,a)$, $\mathrm B(b,0)$을 각각 $x$축 방향으로 $a$만큼 평행이동한 점을 $\mathrm A^{\prime}$, $\mathrm B^{\prime}$라 하자. 점 $\mathrm A$, $\mathrm A^{\prime}$, $\mathrm B$, $\mathrm B^{\prime}$의 $x$좌표들을 성분으로 하는 행렬 $M$을 $M=\begin{pmatrix}a&2a\\b&a+b\end{pmatrix}$라 하고 이 네 점을 이어 만든 사각형의 넓이를 $S(M)$이라 할 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]