2006학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 30번

어떤 회사에서 판매하는 두 현미경 A, B는 각각 1단계에서 10단계까지 확대 비율을 조절할 수 있다. $n$단계에서 물체의 길이를 $M$배 확대해서 볼 수 있다고 할 때, 다음 표는 두 현미경 A, B의 $n,M$ 사이의 관계식을 나타낸 것이다.

길이가 $x$마이크로미터인 물체를 현미경 A로 6단계에서 보고 길이가 $y$마이크로미터인 물체를 현미경 B로 7단계에서 보았더니 두 물체의 확대된 길이가 서로 같았다. 이때 $\frac xy$의 값을 구하시오. (단, $n=1,2,3,\cdots,10$이다.) [4점]