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그림과 같이 직선 y=x+k (3<k<9)y=x+k\,(3<k<9)y=x+k(3<k<9)가 곡선 y=−x2+9y=-x^2+9y=−x2+9와 만나는 두 점을 각각 P,Q\mathrm P,\mathrm QP,Q라 하고, yyy축과 만나는 점을 R\mathrm RR라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, O\mathrm OO는 원점이고, 점 P\mathrm PP의 xxx좌표는 점 Q\mathrm QQ의 xxx좌표보다 크다.) [4점]
ㄱ. 선분 PQ\mathrm{PQ}PQ의 중점의 xxx좌표는 −12-\frac12−21이다.
ㄴ. k=7k=7k=7일 때, 삼각형 ORQ\mathrm{ORQ}ORQ의 넓이는 삼각형 OPR\mathrm{OPR}OPR의 넓이의 222배이다.
ㄷ. 삼각형 OPQ\mathrm{OPQ}OPQ의 넓이는 k=6k=6k=6일 때 최대이다.