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무한수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(an−2n22n2+1)=13\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\frac{2n^2}{2n^2+1}\right)=\frac13n=1∑∞(an−2n2+12n2)=31일 때, limn→∞an\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_nn→∞liman의 값은? [3점]
