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삼각형 ABCABCABC의 세 변 ABABAB, BCBCBC, CACACA의 중점이 각각 (1,2)(1,2)(1,2), (3,5)(3,5)(3,5), (a,b)(a,b)(a,b)일 때, △ABC\triangle ABC△ABC의 무게중심의 좌표는 (83,143)\left(\frac83,\frac{14}3\right)(38,314)이다. 이 때, a+ba+ba+b의 값은? [3점]
